函数y=2cos^2x的一个单调递增区间是A.(-π/4,π/4) B(0,π/2) c(π/4,3π/4) d(π/2,0)

函数y=2cos^2x的一个单调递增区间是A.(-π/4,π/4) B(0,π/2) c(π/4,3π/4) d(π/2,0)
函数y=2cos^2x的一个单调递增区间是
A.(-π/4,π/4) B(0,π/2) c(π/4,3π/4) d(π/2,0)

函数y=2cos^2x的一个单调递增区间是A.(-π/4,π/4) B(0,π/2) c(π/4,3π/4) d(π/2,0)
y=2cos²x=cos2x＋1
增区间是：2kπ－π≤2x≤2kπ
得：kπ－π/2≤x≤kπ
增区间是：[kπ－π/2,kπ],其中k∈Z
以k=0代入,得到增区间是[－π/2,0]
本题选【D】
D [－π/2,0]

y=cos2x+1
-π≤2x≤0即 -π/2≤x≤0时 y单增
（－π/2，0]）
D答案错了，应该是我的这个吧！

y=2cos^2x
＝cos2x＋1
∴增区间是 2kπ-π≤2x≤2kπ
∴kπ-π／2≤x≤kπ﹙k∈Z﹚
B

2cos^2x=cos2x+1 所以单调增区间为（-π/2+Kπ，Kπ），K为整数