已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:07:33
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已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;
已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;

已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;
f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b
=a(1+cosx+sinx)+b
=a(cosx+sinx)+a+b
=√2a(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)+a+b
=√2asin(π/4+x)+a+b
∴单调递增区间为[2kπ+3π/2-π/4,(2k+1)π+π/2-π/4]
即:[2kπ+5π/4,(2k+1)π+π/4]