设函数f（x）=x＋a/x+b(0

设函数f（x）=x＋a/x+b(0
设函数f（x）=x＋a/x+b(0

设函数f（x）=x＋a/x+b(0
f(x)=(x+a)/(x+b),
=(x+b+a-b)/(x+b)
=(a-b)/(x+b)+1
函数的定义域为（－∞,-b）∪（-b,＋∞）
∵00)在（－∞,0）和（0,＋∞）上都是减函数,
∴f(x)=(x+a)/(x+b)在（－∞,-b）和（-b,＋∞）上是减函数.
证明：设s,t∈（－∞,-b）,且sb>0,s0,t-s>0,s+b0,
∴f(s)>f(t),
由减函数定义可知,f(x)=(x+a)/(x+b)在（－∞,-b）上是减函数.
同理可证,f(x)=(x+a)/(x+b)在（-b,＋∞）上也是减函数.