已知方程x²+kx+1=0的一个根为√2-1,则另一个根为 ,k=

已知方程x²+kx+1=0的一个根为√2-1,则另一个根为 ,k=
已知方程x²+kx+1=0的一个根为√2-1,则另一个根为 ,k=

已知方程x²+kx+1=0的一个根为√2-1,则另一个根为 ,k=
设另一个根为x1,根据根与系数关系可得：
x1(√2-1)=1 解得：x1=√2+1
x1+(√2-1)=-k 解得：k=-2√2

x1+x2=-k
x1x2=1
x1=√2-1
所以x2=1/x1=√2+1
k=-(x1+x2)=-2√2

设另一根是x
x+(根号2-1)=-K
X*(根号2-1)=1
故有X=1/(根号2-1)=根号2+1
K=-(根号2+1+根号2-1)=-2根号2

方程x²+kx+1=0的一个根为√2-1
(√2-1)²+k(√2-1)+1=0
3-2√2+1=(1-√2)k
k=-2√2
另一个根为x=√2+1

已知方程x²+kx+1=0的一个根为√2-1,则另一个根为 √2-1，k=-2√2

由韦达定理可得√2-1×另一个根=1
所以另一个根为√2+1
所以k=-2√2