已知一元二次方程x²-4x-c的一个根是2+√3,求另一个根和c的值

已知一元二次方程x²-4x-c的一个根是2+√3,求另一个根和c的值
已知一元二次方程x²-4x-c的一个根是2+√3,求另一个根和c的值

已知一元二次方程x²-4x-c的一个根是2+√3,求另一个根和c的值
∵x²-4x-c=0
(2+√3)²-4(2+√3)=c
c=-1
x²-4x+1=0
(x-2)²=3
x=2±√3
∴一元二次方程x²-4x-c的一个根是2+√3,另一个根是2-√3.

设x1=2+√3，根据韦达定理x1+x2=-b/a=4所以x2=2-√3
再由韦达定理x1x2=c/a=-c=1所以c=-1

一元二次方程可以用 aX^2+bX+c=0 的通式表示。设方程两根为X1 X2 则有X1*X2=c/a X1+X2=-b/a 知道了这个此题就不难解了.望您采纳