几道初三题1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+…+n)主要是要过程,谢谢拉书上写的答案为2n/n+1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:54:20
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几道初三题
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+…+n)主要是要过程,谢谢拉
书上写的答案为2n/n+1
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和上一位回答的一样呀,把分母加起来就会发现：每一个分式都可以拆开为以二个相邻的数为分母,分子为一的分式的差,这样就可以一项一项抵消,最后剩下的加起来就是答案.注意,1/2化为（1-1/2）即可.
1+1/2+1/6+1/10..........+1/（n（n+1）/2）=1+（1-1/2）+（1/2-1/3）+.....+（1/n - 1/（n+1））
=2-1/（n+1）