当k取何值时,方程2x²+（k²-2k-15）x+k=0的两根互为相反数

当k取何值时,方程2x²+（k²-2k-15）x+k=0的两根互为相反数
当k取何值时,方程2x²+（k²-2k-15）x+k=0的两根互为相反数

当k取何值时,方程2x²+（k²-2k-15）x+k=0的两根互为相反数
2x²+（k²-2k-15）x+k=0
根据韦达定理就是
x1+x2=-(k²-2k-15）/2
两根互为相反数也就是
x1+x2=0
于是
就有
-(k²-2k-15）/2=0
从而就是
k²-2k-15=0
即
k²-2k+1=16
（k-1)²=4²
于是
k-1=±4
于是
k-=1±4
即k=-5或k=3
但k=3的时候根据韦达定理
x1x2=3/2>0
但题目说两根互为相反数
于是舍去k=3
从而解得
k=-5