不等式x²+5x+6＜0怎么解

不等式x²+5x+6＜0怎么解
不等式x²+5x+6＜0怎么解

不等式x²+5x+6＜0怎么解
x²+5x+6=(x+2)(x+3)
当x=-2或x=-3时方程等于0
当x＜-3时,x+2＜0,x+3＜0,x²+5x+6=(x+2)(x+3)＞0
当x＞-2时,x+2＞0,x+3＞0,x²+5x+6=(x+2)(x+3)＞0
当-3＜x＜-2时,x+2＜0,x+3＞0,x²+5x+6=(x+2)(x+3)＜0
即当-3＜x＜-2时,满足不等式x²+5x+6＜0

（x+2）（x+3）<0
x+2<0,x+3>0
或者x+2>0,x+3<0
解得-3

x²+5x+6＜0
（x+2）（x+3）<0
-3

(x+3)(x+2)<0
x<-3 且 x>-2或者
x<-2 且 x>-3

(x+3)(x+2)<0
-3