方程-x^2+5x-2=2/x的正根的个数为（）A 1B 2C 3D 0

方程-x^2+5x-2=2/x的正根的个数为（）A 1B 2C 3D 0
方程-x^2+5x-2=2/x的正根的个数为（）
A 1
B 2
C 3
D 0

方程-x^2+5x-2=2/x的正根的个数为（）A 1B 2C 3D 0
整理一下这个方程得到
-x^2+5x-2=2/x
x^3-5x^2+2x+2=0
显然
x=1
是一个正根
那么
x^3-1-5x^2+2x+3=0
(x-1)(x^2+x+1)-(x-1)(5x+3)=0
(x-1)(x^2-4x-2)=0
此外
x^2-4x-2=0
两根之积为 -2 说明有一根为正一个为负
所以选择B
经过计算 三个根为
4.4495
1
-0.44949

x不等于0
x^2-5x+2+2/x=0
x^3-5x^2+2x+2=0
x^3-x^2-4x^2+4x-2x+2=0
x^2(x-1)-4x(x-1)-2(x-1)=0
(x-1)(x^2-4x-2)=0
x-1=0 x=1
x^2-4x-2=0
(x-2)^2=6
x=2±√6
一共三个解，有两个是正的。
选B.

B
运用图象法
把左边抛物线画出和右边函数的图象画出,可观察第一象限有两个交点