已知关于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围

已知关于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围
已知关于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围

已知关于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围
确认下,一次项系数是(2k+x)?

已知关于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根
((k-2)²+1)x²+2kx+1=0
△=4k²-4(k-2)²-4
=16k-20>0
k>5/4

要一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根，
(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0
(k-2)²x²+2kx+x²+1=0
(k-1)²x²+2kx+x²+1=0
所以，△=b²-4ac＞0
即：(2k)²...

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要一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根，
(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0
(k-2)²x²+2kx+x²+1=0
(k-1)²x²+2kx+x²+1=0
所以，△=b²-4ac＞0
即：(2k)²-4(k-1)²＞0
4k²-4(k²-2k+1)＞0
4k²-4k²+8k-4＞0
8k＞4
解得：k＞0.5
答：当k＞0.5时，一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根，

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