一元二次方程x²-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求a的取值范围?建议给我思想,理由希望说明清楚,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:54:53
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一元二次方程x²-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求a的取值范围?建议给我思想,理由希望说明清楚,
一元二次方程x²-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求a的取值范围?
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一元二次方程x²-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求a的取值范围?建议给我思想,理由希望说明清楚,
(-4)^2-4a≥0——判别式的值不小于0;
3^2-4*3+a<0——对应二次函数当x=3时的函数值小于0.
解上述不等式组得:a<3.

首先x=1/2(4+-平方根(16-a平方)),x 有2个实数根,绝对值a不大于2,令x=3,则得a=正负平方根3,由此得a取值范围-2至-平方根3,正平方根3至正2。