数学几何题,急救!在矩形ABCD中,DE垂直于AC,垂足为E,设∠ADE=α,且cosα=3/5,AB=4,则AD长为?）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 04:38:26

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数学几何题,急救!
在矩形ABCD中,DE垂直于AC,垂足为E,设∠ADE=α,且cosα=3/5,AB=4,则AD长为?）

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因为是矩行,三角形ADC为直角三角形.在三角形ADC中,DE垂直AC于E；角CAD+角BAC=90度,角CAD+角ADE=90度,故角ADE=角BAC.则cosADE=cosBAC=3/5=0.6,AB=4,AC=AB/cosBAC=4/0.6=20/3又由勾股定理得AB方+BC方=AC方,得BC=16/3,又因是矩形,BC=AD,故AD=16/3