设xy均为正数且3/2+x+3/2+y=1,求xy最小值

设xy均为正数且3/2+x+3/2+y=1,求xy最小值
设xy均为正数且3/2+x+3/2+y=1,求xy最小值

设xy均为正数且3/2+x+3/2+y=1,求xy最小值
3/(2+x)+3/(2+y)＝1
→xy-8＝x+y≥2√(xy)
→[√(xy-4][√(xy)+2]≥0.
显然,√(xy)+2>0,
∴√(xy)≥4→xy≥16.
故x＝y＝4时,
所求最小值为：16.