已知x∈[1,2]时,求y=x(1-3x)的最大值

已知x∈[1,2]时,求y=x(1-3x)的最大值
已知x∈[1,2]时,求y=x(1-3x)的最大值

已知x∈[1,2]时,求y=x(1-3x)的最大值

∵0＜x＜1/3，∴1－3x＞0
【方法1】
y＝x(1－3x)＝1/33x(1－3x)≤1/3[ ( 3x＋(1－3x) )/2 ]＝1/12
当且仅当3x＝1－3x，即x＝1/6时，取等号
∴当x＝1/6时，函数取得最大值1/12

-2

在x=1处取得最大，y=-2

-2.好好学吧小姑娘，对称轴为x=2/3.区间在对称轴右侧，该函数为开口向下的函数，区间所在处于下降阶段，故最左侧端点值最大，为=1时的值

二次方程开口想下，对称轴为X=1/6，X取值区间在对称轴右侧，单调递减，最大值为X=1时,最大值为-2