正方体中,M点B1A在上,点M自B1向A运动过程中,C1M和平面A1C1D所成的角如何变化?

正方体中,M点B1A在上,点M自B1向A运动过程中,C1M和平面A1C1D所成的角如何变化?
正方体中,M点B1A在上,点M自B1向A运动过程中,C1M和平面A1C1D所成的角如何变化?

正方体中,M点B1A在上,点M自B1向A运动过程中,C1M和平面A1C1D所成的角如何变化?
因为B1A //C1D,且与面A1C1D无交点,所以B1A // 面A1C1D
所以B1A到面A1C1D的距离是定值h
设C1M和平面A1C1D所成的角为a
则sin a = h / C1M
在平面AB1C1D上可以看出C1M不断增大,所以sin a 不断减小,所以角a也不断减小.
实际上h = 根号3 / 3
C1M 从1增加到根号3
所以sin a 从根号3/ 3 减少到 1/3

先变小后遍大，用空间直角坐标系可以求他们的线面角的COS值，然后定性分析得出结果、