数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-7n-8.求（1）a1,a2,a3的值(2) 求{an}的通项公式 (3) 求{|an|}的前n项和公式..有的人得Tn=n^2-7n+32还有一个是Tn=n^2-7n+24到底那个是对的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:20:53
数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-7n-8.求（1）a1,a2,a3的值(2) 求{an}的通项公式 (3) 求{|an|}的前n项和公式..有的人得Tn=n^2-7n+32还有一个是Tn=n^2-7n+24到底那个是对的?
数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-7n-8.求
（1）a1,a2,a3的值
(2) 求{an}的通项公式
(3) 求{|an|}的前n项和公式
..有的人得Tn=n^2-7n+32还有一个是Tn=n^2-7n+24到底那个是对的?
数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-7n-8.求（1）a1,a2,a3的值(2) 求{an}的通项公式 (3) 求{|an|}的前n项和公式..有的人得Tn=n^2-7n+32还有一个是Tn=n^2-7n+24到底那个是对的?
(1)S0=-8
S1=1-7-8=-14
S2=4-14-8=-18
S3=9-21-8=-20
所以a1=-6,a2=-18+14=-4,a3=S3-S2=-2
(2)Sn-1=(n-1)^2-7(n-1)-8
an=Sn-Sn-1=2n-8
(3)2n-8=0 ,n=4,S4=-20
{|an|}的前n项和公式Tn=Sn+2|S4|=n^2-7n+32
n=0时，不符合公式，应该分情况讨论写出解就可以了！
此题考察：
1、数列前n项和公式的理解。
2、求数列通项公式的通用方式：an=Sn-S(n-1)
zhdzh1987715君除了第一小题之外的解题思路是基本上正确的。对于数列，除非题目有特殊的定义，否则S0是不符合数列前n项和公式的，前0项的和那永远是0！
所以 zhdzh1987715君求出S0=-8这个是不合理的。
正确的a1的求法很简单，还是对于数列...
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此题考察：
1、数列前n项和公式的理解。
2、求数列通项公式的通用方式：an=Sn-S(n-1)
zhdzh1987715君除了第一小题之外的解题思路是基本上正确的。对于数列，除非题目有特殊的定义，否则S0是不符合数列前n项和公式的，前0项的和那永远是0！
所以 zhdzh1987715君求出S0=-8这个是不合理的。
正确的a1的求法很简单，还是对于数列前n项和公式的理解。S1是什么？S1是前1项的和，那不就是a1吗？所以a1=S1=-14，而不是-6.
所以对于此题，要对{an}下定义的话，是这样说的：{an}是a1=-14，通项公式an=2n-8的数列。
理解了数列前n项和公式的定义，此题其实很容易求解的。
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