梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,如图1P、E、F分别是中点(边省略不打了啊)求证AB=PE+pf 如图2若P是BC任意一点,PE//AB PF//DC 那么AB=PE+pf 还成立吗说明理由

梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,如图1P、E、F分别是中点(边省略不打了啊)求证AB=PE+pf 如图2若P是BC任意一点,PE//AB PF//DC 那么AB=PE+pf 还成立吗说明理由
梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,如图1P、E、F分别是中点(边省略不打了啊)求证AB=PE+pf 如图2若P是BC任意一点,PE//AB PF//DC 那么AB=PE+pf 还成立吗说明理由

梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,如图1P、E、F分别是中点(边省略不打了啊)求证AB=PE+pf 如图2若P是BC任意一点,PE//AB PF//DC 那么AB=PE+pf 还成立吗说明理由
（1）证明：∵P、F分别为BC、BD的中点,
∴PF=½CD,（1分）
同理：PE=½AB,
又∵AB=CD,
∴PF=½AB,（2分）
∴AB=PE+PF；（3分）
（2）答：成立,AB=PE+PF．（4分）
证明：延长PE交AD于G,
∵AG∥BP,AB∥PG,
∴四边形ABPG为平行四边形．（5分）
∴AG=BP,∠AGP=∠ABP．
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,
∴∠ABC=∠DCB且BC为公共边,
∴△ABC≌△DCB（SAS）,
∴∠ACB=∠FBP,
又∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∴∠DAC=∠FBP,
∵FP∥CD,
∴∠FPB=∠DCB．
∴∠FPB=∠AGE．
∴△AEG≌△BPF（ASA）．
∴AB=PG=PE+PF．（8分）

图呢？

等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求 在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度,BD垂直DC,若AB=4,求梯形ABCD的面积? 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD 求证：AB=DC 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 在梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,DE=DC.求证梯形ABCD是等腰三角形 已知梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC求证：AC²=CB²+DC×AB