1.若sin(A+B)sin(B-A)=M,则(cosA)^2-(cosB)^2等于?2.sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,则cos(B-C)的值为?-------------
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 06:27:26
1.若sin(A+B)sin(B-A)=M,则(cosA)^2-(cosB)^2等于?2.sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,则cos(B-C)的值为?-------------
1.若sin(A+B)sin(B-A)=M,则(cosA)^2-(cosB)^2等于?
2.sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,则cos(B-C)的值为?
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1.若sin(A+B)sin(B-A)=M,则(cosA)^2-(cosB)^2等于?2.sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,则cos(B-C)的值为?-------------
第一道,对右式进行平方展开,等到（cosA+cosB）（CosA-CosB）
再对之两项进行和差化积,等到
k [cos(a+b/2)cos(a-b/2)].[sin(a+b/2).sin(a-b/2)]
前面还有个系数是2还是1/2忘记了.你自已差一下注意计算数字的准备.
然后将上式COS和SIN结合起来,等到.cos(a+b/2)sin(a+b/2)=sin(a+b) 同理减的两项也结合起来,即得到左边的已经式了.
第二道：
把SINA移过去,COSA也移过去,然后把两式都分别两边平方,再相加
右侧sina 方+cosa方= 1 左侧进行展形平方相加.即得到COS两角和差的的展开式加一个常数.把展合式并在一起得到cos(B-C)
我已经算过了,没错的.
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1.(cosA)^2-(cosB)^2
=(cosA+cosB)(cosA-cosB)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*(-2)sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=-{2cos[(A+B)/2]sin[(A+B)/2]}*{2cos[(A-B)/2]sin[(A-B)/2]}
=-sin(A+B)sin(A-B)
全部展开
1.(cosA)^2-(cosB)^2
=(cosA+cosB)(cosA-cosB)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*(-2)sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=-{2cos[(A+B)/2]sin[(A+B)/2]}*{2cos[(A-B)/2]sin[(A-B)/2]}
=-sin(A+B)sin(A-B)
=sin(A+B)sin(B-A)
=m
2.sinA+sinB=-sinCcosA+cosB=-cosC两边平方，得：(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB=(sinC)^2 (1)(cosa)^2+(cosb)^2+2cosacosb=(cosc)^2 (2)(1)式加(2)式：2sinasinb+2cosacosb=-1cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-0.5
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