如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形吗?说明理由.废话的就算了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 17:14:31
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形吗?说明理由.废话的就算了如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形吗?说明理由.废话的就算了
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形吗?说明理由.废话的就算了

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形吗?说明理由.废话的就算了
是的.
过D点作斜边AB的垂线 为 DM,
则由角平分线可知.DE=DM DF=DM
所以 DE=DF
矩形的邻边相等,则为正方形!

DF⊥AC -->DF⊥FC
DE⊥BC -->DE⊥EC
∠C=90°-->FC⊥CE
正方形

过D做DG垂直于AB,则根据角平分线上的点(D)到角两边的距离相等,
得:DF=DG,DE=DG,所以DF=DE。
又四边形CFDE为长方形(DF平行CE,DE平行CF)
所以相邻边长相等的长方形为正方形。

添一条辅助线啊 过点D作DG垂直AB于G 由于AD和BD是角平分线 角平分线上的点到角两边的距离相等 所以DF=DG DE=DG 因此DE=DF 由于∠C∠CFD∠DEC都是直角 所以可以证明其是正方形

过D作DH垂直AB于H则DE=DH=DF则证矩形CEDF为正方形

易证四边形CFDE是矩形
作DH⊥AB垂足为H
AD平分∠A ∴DF=DH 同理 DE=DH (角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴DF=DE
四边形CFDE是正方形

是的。
过点D作DG⊥AB于点G
∵DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F
∴∠CFD=∠CED=90°
又∵∠ACB=90°
∴四边形CFDE是矩形
∵AD平分∠BAC,DF⊥AC,DG⊥AB
∴DF=DG
∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DG⊥AB
∴DE=DG
∴DE=DF
∴矩形CFDE是正方形

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 在△ABC中,∠A-∠B=4∠C,∠C=------°如题,没图在求∠C 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠C=74°,求∠ABD和∠BDC的度数 如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=2根号2,∠a=105°,△ABC的面积为( ) 在△ABC中,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点和C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数如图 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,a=8,求b与c之长.急! 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC的度数