a∈R,A{ax²+2x+2a＞0},B{1

a∈R,A{ax²+2x+2a＞0},B{1
a∈R,A{ax²+2x+2a＞0},B{1

a∈R,A{ax²+2x+2a＞0},B{1
A∪B≠空集,则：A≠空集
即不等式ax²+2x+2a＞0有解；
（1）a>0时,开口向上的二次函数,大于0显然是有解的；
（2）a=0时,一次函数大于0也是有解的；
（3）a0
即：4-8a²>0
a²