已知全集U=R,A={x丨x²-x-6＜0},B={x丨x²+2x-8＞0},C={x丨x²-4a+3a²＜0},若A∩B真包含于C,求实数a的取值范围

已知全集U=R,A={x丨x²-x-6＜0},B={x丨x²+2x-8＞0},C={x丨x²-4a+3a²＜0},若A∩B真包含于C,求实数a的取值范围
已知全集U=R,A={x丨x²-x-6＜0},B={x丨x²+2x-8＞0},C={x丨x²-4a+3a²＜0},若A∩B真包含于C,求实数a的取值范围

已知全集U=R,A={x丨x²-x-6＜0},B={x丨x²+2x-8＞0},C={x丨x²-4a+3a²＜0},若A∩B真包含于C,求实数a的取值范围
A=(-2,3) B=(-∞,-4)∪(2,+∞) C= {x丨(x-a)(x-3a)＜0}
当a>0,则C=(a,3a) 当a

A:-2＜x＜3
B：x＞2或x＜-4
A∩B={2＜x＜3}，
C：a＞0：a＜x＜3a 真包含于C，则3a＞3且a＜2，得出1＜a＜2
a＜0：3a＜x＜a 真包含于C，而a小于0，故不成立

综上，1＜a＜2