设函数f(x)=丨x-1丨-丨x+2丨解不等式f(x)≤2（2）若不等式f（x）≤丨a-1丨对x∈R恒成立,求a的取值范围

设函数f(x)=丨x-1丨-丨x+2丨解不等式f(x)≤2（2）若不等式f（x）≤丨a-1丨对x∈R恒成立,求a的取值范围
设函数f(x)=丨x-1丨-丨x+2丨解不等式f(x)≤2
（2）若不等式f（x）≤丨a-1丨对x∈R恒成立,求a的取值范围

设函数f(x)=丨x-1丨-丨x+2丨解不等式f(x)≤2（2）若不等式f（x）≤丨a-1丨对x∈R恒成立,求a的取值范围
(1)当x≤-2时,f(x)=1-x+x+2=3>2,不合题意；
当-2

(1) |x-1|+|x+2|≤2
由几何意义可得[-3/2,+∞)
(2) f(x)max=3≤|a-1|
a-1≤-3或a-1≥3
a≤-2或a≥4