对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的收敛(积分下限为0,上限正无穷,重点是q>=0,p不设限)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:10:15
对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的收敛(积分下限为0,上限正无穷,重点是q>=0,p不设限)对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的收敛(积分下限为0,上

对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的收敛(积分下限为0,上限正无穷,重点是q>=0,p不设限)
对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的收敛(积分下限为0,上限正无穷,重点是q>=0,p不设限)

对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的收敛(积分下限为0,上限正无穷,重点是q>=0,p不设限)
当q=0时,显然在(0,1)上要求p>-1收敛,而在(1,无穷)上要求p0时,x趋于0时,x^p/(1+x^q)等价于x^p,p>-1时收敛,p1时收敛,q-p-1且q>p+1时收敛,其余发散.