有一列分数：1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5…（1）从左到右15/16是第几个分数?（2）第5051个分数是几?

有一列分数：1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5…（1）从左到右15/16是第几个分数?（2）第5051个分数是几?
有一列分数：1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5…
（1）从左到右15/16是第几个分数?
（2）第5051个分数是几?

有一列分数：1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5…（1）从左到右15/16是第几个分数?（2）第5051个分数是几?
观察发现 分母为2有1个 分母为3的有2个 分母为4的有3个.依次类推
分母为16的就有15个,恰好最后个是15/16
1+2+3+4.+14+15 = (1+15)*15/2 = 120
所以15/16是第120个分数
1+2+3+4.+n = 5051 = (1+n)*n/2 = 5051
n平方 + n = 10102
n平方 + n = 10102
(n+1/2)平方 = 10102.25
因为我们需要的是整数解 所以 取最接近10102.25的整数
当n=100时 100.5平方=10100.25
所以取n=100
1+2+3+4.+100 = 5050
所以 第 5051个分数就是以102为分母的第一个分数,就是 1/102