已知抛物线y=x^2-8x+15交x轴于A、B两点,点P在这个二次函数的图象上运动,能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有 （ ） 个.写出满足条件的所有点P的坐标 PS:为什么说 因为 所构成的三角形面

已知抛物线y=x^2-8x+15交x轴于A、B两点,点P在这个二次函数的图象上运动,能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有 （ ） 个.写出满足条件的所有点P的坐标 PS:为什么说 因为 所构成的三角形面
已知抛物线y=x^2-8x+15交x轴于A、B两点,点P在这个二次函数的图象上运动,能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有 （ ） 个.写出满足条件的所有点P的坐标
PS:为什么说 因为 所构成的三角形面积是一个平方单位

已知抛物线y=x^2-8x+15交x轴于A、B两点,点P在这个二次函数的图象上运动,能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有 （ ） 个.写出满足条件的所有点P的坐标 PS:为什么说 因为 所构成的三角形面
y=x^2-8x+15=(x-3)(x-5)
A、B坐标为：(3,0)(5,0)
AB=5-3=2
S△=1/2底*高
S△=1/2AB*h(h为P点到x轴的距离,即P的纵坐标的绝对值)
S△=1/2AB*h=1/2*2*h=1
h=1
代入x^2-8x+15=1
x^2-8x+14=0
x=4+√2或x=4-√2
因为y=x^2-8x+15向上
所以P(4+√2,1)或P(4-√2,0)
代入x^2-8x+15=-1
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x=4
所以P(4,-1)
综上：P点坐标有三个

抛物线与x轴的交点坐标为(3,0)和（5，0）
所以AB=2
因为 所构成的三角形面积是一个平方单位
所以该三角形高为1 所以P点的纵坐标为1，或-1
将y=1和y=-1分别代入淂
x=4±√2和x=4
∴共有3个点P1(4+√2,1)，P2（4-√2，1），P3（4，-1）

a,b点坐标（3，0）（5，0）三角形底2 高是1即可
将x=正负1带入y=x^2-8x+15,解出几个根，就有几个