过点(3,1)和两圆x²+y²=1,x²+y²+2x=0的交点圆的方程是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 03:17:32

过点(3,1)和两圆x²+y²=1,x²+y²+2x=0的交点圆的方程是?过点(3,1)和两圆x²+y²=1,x²+y²

过点(3,1)和两圆x²+y²=1,x²+y²+2x=0的交点圆的方程是?
过点(3,1)和两圆x²+y²=1,x²+y²+2x=0的交点圆的方程是?

过点(3,1)和两圆x²+y²=1,x²+y²+2x=0的交点圆的方程是?
两圆 x^2+y^2=1,x^2+y^2+2x=0 的交点是 A(-1/2, √3/2), B(-1/2, -√3/2).
所求圆过 A(-1/2, √3/2), B(-1/2, -√3/2), 则圆心在x轴上,设为 C(a, 0).
圆 C 过 P(3,1), 则 R^2 = (3-a)^2+1 = (a+1/2)^2+3/4, 解得 a=9/7.
R^2=193/49, 圆 C: (x-9/7)^2+y^2=193/49