ABCD为一个平行四边形,已知AB=CD,AD=CB,EF经过AC的 中点O,分别和AD.BC相交鱼E.F求证OE=OF

ABCD为一个平行四边形,已知AB=CD,AD=CB,EF经过AC的 中点O,分别和AD.BC相交鱼E.F求证OE=OF
ABCD为一个平行四边形,已知AB=CD,AD=CB,EF经过AC的 中点O,分别和AD.BC相交鱼E.F求证OE=OF

ABCD为一个平行四边形,已知AB=CD,AD=CB,EF经过AC的 中点O,分别和AD.BC相交鱼E.F求证OE=OF
证明:因为ABCD为一个平行四边形,连接两条对角线.画出图形.根据题意可知:角EDO=角FBO
角EOD=角FOB DO=BO
所以三角形EDO全等于三角形FBO
因为BO=DO
所以OE=OF
原命题得证.