..1.已知a+b+c=0,则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=?2.设X1 X2 是方程x^+px+q=0的两个实数根,x1+1 ,x2+1是关于X的方程x^+qx+p=0的两实根,则P=?q=?

..1.已知a+b+c=0,则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=?2.设X1 X2 是方程x^+px+q=0的两个实数根,x1+1 ,x2+1是关于X的方程x^+qx+p=0的两实根,则P=?q=?
..
1.已知a+b+c=0,则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=?
2.设X1 X2 是方程x^+px+q=0的两个实数根,x1+1 ,x2+1是关于X的方程x^+qx+p=0的两实根,则P=?q=?

..1.已知a+b+c=0,则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=?2.设X1 X2 是方程x^+px+q=0的两个实数根,x1+1 ,x2+1是关于X的方程x^+qx+p=0的两实根,则P=?q=?
1.a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b）=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
因为a+b+c=0,所以a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,所以上式=-a/a-b/b-c/c=-3
2.由前一部分得X1+X2=P-------1式,X1*X2=q---------2式由后一部分得X1+1+X2+1=q--------3式,(X1+1)*(X2+1)=P----------4式
由1,3式得p+2=q---------5式,由4式得X1*X2+X1+X2+1=P,由1,2,4式得q+p+1=p,q=-1
由5式得P=-3

已知a+b+c=0
∴-a=b+c，-b=a+c，-c=a+b
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=(-b/b)+(-c/c)+(-a/a)
=-1-1-1
=-3
x^+px+q=0
x1=√(...

全部展开

已知a+b+c=0
∴-a=b+c，-b=a+c，-c=a+b
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=(-b/b)+(-c/c)+(-a/a)
=-1-1-1
=-3
x^+px+q=0
x1=√(p^/4-q)-p/2
x2=-√(p^/4-q)-p/2
x^+qx+p=0
x1=√(q^/4-p)-q/2=√(p^/4-q)-p/2+1
x2=-√(q^/4-p)-q/2=-√(p^/4-q)-p/2+1
∴√(q^/4-p)-q/2-√(p^/4-q)+p/2-1=0
-√(q^/4-p)-q/2+√(p^/4-q)+p/2-1=0
两式相减
∴2√(q^/4-p)-2√(p^/4-q)=0
∴q^/4-p=0，p^/4-q=0
解得p=q=4

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1.=a/b+a/c+b/c+b/c+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
∵a+b+c=0 ∴ b+c=-a a+c=-b a+b=-c
原式=-a/a+(-b)/b+(-c)/c
=-1-1-1=-3
2.用韦达定理
∵x^+px+q=0 ∴x1+x2=-p x1x2=q
∵x^+qx+p=0...

全部展开

1.=a/b+a/c+b/c+b/c+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
∵a+b+c=0 ∴ b+c=-a a+c=-b a+b=-c
原式=-a/a+(-b)/b+(-c)/c
=-1-1-1=-3
2.用韦达定理
∵x^+px+q=0 ∴x1+x2=-p x1x2=q
∵x^+qx+p=0 ∴x1+1+x2+1=-q （x1+1）（x2+1）=p
整理第二个方程得x1+x2+2=-q
x1x2+x1+x2+1=p
将第一个方程的带入，整理得-p+2=-q
q+1=2p解行得的方程得p=-1 q=1

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