问一高三数学题已知向量a=（2cosα,2sinα）b=（3cosβ,3sinβ）,a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆（x-cosβ)²+（y+sinβ）²=1/2的位置关系是?答案是相交,请问有没有错?

问一高三数学题已知向量a=（2cosα,2sinα）b=（3cosβ,3sinβ）,a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆（x-cosβ)²+（y+sinβ）²=1/2的位置关系是?答案是相交,请问有没有错?
问一高三数学题
已知向量a=（2cosα,2sinα）b=（3cosβ,3sinβ）,a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆（x-cosβ)²+（y+sinβ）²=1/2的位置关系是?
答案是相交,请问有没有错?

问一高三数学题已知向量a=（2cosα,2sinα）b=（3cosβ,3sinβ）,a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆（x-cosβ)²+（y+sinβ）²=1/2的位置关系是?答案是相交,请问有没有错?
错的 是相离
向量a=（2cosα,2sinα）b=（3cosβ,3sinβ）,a与b夹角为60°得
cos（α-β）=1/2
再算圆心（cosβ,-sinβ）到直线的距离为1＞半径r=√2/2
所以是相离