y=cos^2x/2-sin^2x/2+1的周期和最值y=cos^2（x/2）-sin^2（x/2）+1的周期和最值

y=cos^2x/2-sin^2x/2+1的周期和最值y=cos^2（x/2）-sin^2（x/2）+1的周期和最值
y=cos^2x/2-sin^2x/2+1的周期和最值
y=cos^2（x/2）-sin^2（x/2）+1的周期和最值

y=cos^2x/2-sin^2x/2+1的周期和最值y=cos^2（x/2）-sin^2（x/2）+1的周期和最值
y=cos²(x/2)-sin²(x/2)+1
根据cos2a=cos²a-sin²a
则：
y=cos²(x/2)-sin²(x/2)+1
y=cosx+1
周期T=2π/1=2π
值域：[0,2]

cos^2x=(cos2x+1)/2
sin^2x=(1-sin2x)/2
y=(cos2x+1)/4-(1-sin2x)/4+1=(cos2x+sin2x)/4+1
y=(根号2)* sin(2x+π/4)/4+1
于是，周期T=2π/2=π
最值为，最大=(根号2) /4 + 1, 最小= - (根号2) / 4 + 1