1+lgX>(1-lgX)²怎么解.

1+lgX>(1-lgX)²怎么解.
1+lgX>(1-lgX)²怎么解.

1+lgX>(1-lgX)²怎么解.
答：
1+lgX>(1-lgX)²
1+lgx>1-2lgx+(lgx)²
(lgx)²-3lgx

就是：1+lgx>1-2lgx+(lgx)^2;接着：(lgx)^2<3lgx
第一种情况：x=1时，即是lgx=0时不成立；
第二种情况：0第三种情况：x>1时，有：lgx<3;x<1000;
综上：1

1+lgX>(1-lgX)² 推出1+lgx>1-2lgx+(lgx)²
(lgx)²-3lgx<0
(lgx-3)lgx<0,这里注意lgX>0,所以必须是lgx<3，且因为lgX>0
所以11

不等式1+lgX>(1-lgX)²展开得：1+lgx>1-2lgx+(lgx)^2，
移项、合并得：(lgx)^2-3lgx<0,即：（lgx)*(lgx-3)<0,
解得：0因为y=lgx在定义域上是增函数，所以：1故：原不等式的解是：1