已知椭圆X2/100+Y2/64=1 有一内接矩形ABCD 求矩形ABCD最大面积

已知椭圆X2/100+Y2/64=1 有一内接矩形ABCD 求矩形ABCD最大面积
已知椭圆X2/100+Y2/64=1 有一内接矩形ABCD 求矩形ABCD最大面积

已知椭圆X2/100+Y2/64=1 有一内接矩形ABCD 求矩形ABCD最大面积
设椭圆上任意一点（x,y）,因为在椭圆上有
,所有跟（x,-y）,(-x,y),(-x,-y)四点组成了任意一个内接矩形.该矩形两个变长分别为2x和2y.所以矩形面积为4xy.4xy=2ab*[2(x/a)(y/b)]≤2ab*[(x/a)²+(y/b)²]=2ab*1=2ab
对于这道题Smax=2x10x8=160