-1/(10*11)-1/(11*12)-...-1/(99*100)

-1/(10*11)-1/(11*12)-...-1/(99*100)
-1/(10*11)-1/(11*12)-...-1/(99*100)

-1/(10*11)-1/(11*12)-...-1/(99*100)
数列问题,裂项求和

-1/(10*11)-1/(11*12)-...-1/(99*100)
=-（1/10-1/11）-（1/11-1/12）-...-（1/99-1/100）
=-1/10+1/11-1/11+1/12-...-1/99+1/100
=-1/10+1/100
=-10/100+1/100
=-9/100

好好看看书吧，多做做系统，这么基础数列的题目~哎，给你说一下吧：
-1/(10*11)-1/(11*12)-...-1/(99*100)
=-（1/10-1/11）-（1/11-1/12）-...-（1/99-1/100）
=......
=-9/100