已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.

已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.
已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.

已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.
两个集合中参数都用k,易混淆,
故将A写成A={α|α=n135° n∈Z}
令α=β即n135°=k150°
则有n=k150°/135°=(10/9)k
因n是整数,故k为9的倍数,
由于-10≤k≤8所以k=-9,0 则n=-10,0
所以A∩B={-1350°,0} S={a=k360-1350°或a=k360+0}

在坐标系里画一画。
集合A的形状是两条坐标轴及各个象限的角平分线。
A∩B几何意义是让B的终边落在集合A的图形上。
即使150k被45整除。
同时约去15，发现分子上要有一个3的倍数
所以k=-9，-6，-3，0，3，6
S={x|x=±1350°,±900°，±450°,0°}...

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在坐标系里画一画。
集合A的形状是两条坐标轴及各个象限的角平分线。
A∩B几何意义是让B的终边落在集合A的图形上。
即使150k被45整除。
同时约去15，发现分子上要有一个3的倍数
所以k=-9，-6，-3，0，3，6
S={x|x=±1350°,±900°，±450°,0°}

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