函数y=a^(1-x) (a>0,a=/1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0 (nm>0)上,求1/m+1/n的最小值

函数y=a^(1-x) (a>0,a=/1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0 (nm>0)上,求1/m+1/n的最小值
函数y=a^(1-x) (a>0,a=/1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0 (nm>0)上,求1/m+1/n的最小值

函数y=a^(1-x) (a>0,a=/1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0 (nm>0)上,求1/m+1/n的最小值
y=a^(1-x) (a>0,a=/1)的图象恒过定点A,
A(1,1)
点A在直线mx+ny-1=0 (nm>0)上
m+n=1,n=1-m
1/m+1/n
=(m+n)/mn
=1/mn=1/m(1-m)
=1/(m-m^2)
当m=1/2时,m-m^2有最大值1/4
则1/m+1/n=1/(m-m^2)有最大值4