已知a=(sinx,cosx),b=(1,-1).1.若=π/2,求x 2.求/a-b/的最大值

已知a=(sinx,cosx),b=(1,-1).1.若=π/2,求x 2.求/a-b/的最大值
已知a=(sinx,cosx),b=(1,-1).1.若=π/2,求x 2.求/a-b/的最大值

已知a=(sinx,cosx),b=(1,-1).1.若=π/2,求x 2.求/a-b/的最大值
1.=π/2,
有0=a*b=sinx-cosx=√2*√2/2sinx-√2*√2/2cosx
=√2sinxcosπ/4-√2sinπ/4cosx
=√2sin（x-π/4）
x-π/4=kπ,k是整数
x=kπ+π/4,k是整数
2.|a-b|^2=(sinx+1)^2+(cosx-1)^2
=3+2(sinx-cosx)
=3+2√2sin（x-π/4）≤3+2√2=(1+√2)^2
故|a-b|的最大值为1+√2