设直线L过点（-2,0）且与圆x²+y²=1相切,则L的斜率是

设直线L过点（-2,0）且与圆x²+y²=1相切,则L的斜率是
设直线L过点（-2,0）且与圆x²+y²=1相切,则L的斜率是

设直线L过点（-2,0）且与圆x²+y²=1相切,则L的斜率是
设直线方程为：
y=k(x+2)
kx-y+2k=0
因为相切,所以圆心到直线的距离=半径=1
即
d=|2k|/√(k²+1)=1
4k²=k²+1
3k²=1
k=±√3/3
所以
即
斜率为±√3/3.

正负1，他与圆相切的点是（-1，1）、（-1，-1）

用最简单的方法：
切线，半径，点心线组成一个直角三角形：
切线长=√3
半径=1
正斜率k=tana=r/切线长=1/√3
负斜率k=-1/√3