客车从A地开往B地,货车从B地开往A地,两车同时开出.第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续开,到达目的地又立即返回,第二次在离A站50千米处相遇,求两地相距多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 06:24:49
客车从A地开往B地,货车从B地开往A地,两车同时开出.第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续开,到达目的地又立即返回,第二次在离A站50千米处相遇,求两地相距多少
客车从A地开往B地,货车从B地开往A地,两车同时开出.第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续开,到达目的地又立即返回,第二次在离A站50千米处相遇,求两地相距多少
客车从A地开往B地,货车从B地开往A地,两车同时开出.第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续开,到达目的地又立即返回,第二次在离A站50千米处相遇,求两地相距多少
（90×3+50）÷2
=320÷2
=160千米
100千米
设客车速度X,火车速度Y,AB两地距离L,则
90/X=(L-90)/Y
(2L-50)/X=(L+50)/Y
化简后: 90Y=(L-90)X
(L+50)X=(2L-50)Y
Y=7X/9
X+Y=LX/90
X+7X/9=LX/90
16X/9=LX/90
L=160
两地相距160千米.
假设两车速度不变:A车速为a,B车速为b,两地相距为S.第一次相遇,两车正好共同驶完全程,即at+bt=S (1式).t为两车从出发到第一次相遇所花的时间.
第二次相遇,即A车到达目的地后又返回,而B车也是到达目的地后返回.相遇时,两车共驶完全程的3倍,即3S=3at+3bt.所以,此时A车行驶里程为3at,相遇地距离A站50千米,即A车还差50千米即驶回出发地,所以3at+50=2S ...
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假设两车速度不变:A车速为a,B车速为b,两地相距为S.第一次相遇,两车正好共同驶完全程,即at+bt=S (1式).t为两车从出发到第一次相遇所花的时间.
第二次相遇,即A车到达目的地后又返回,而B车也是到达目的地后返回.相遇时,两车共驶完全程的3倍,即3S=3at+3bt.所以,此时A车行驶里程为3at,相遇地距离A站50千米,即A车还差50千米即驶回出发地,所以3at+50=2S (2式).
则S=(3at+50)/2 (3式)
由第一次相遇地距离A站90千米,即可知(1式)中at=90千米,代入(3式)即可得
S=(3*90+50)/2=160千米
收起
客车速度为x，货车速度为y,距离为S
90/x=(S-90)/y
(2S-50)/x=(S+50)/y
x/y=90/(S-90)=(2S-50)/(S+50)
90(S+50)=(2S-50)(S-90)
90S+4500=2S²-230S+4500
S²-160S=0
S=0或S=160
则S=160
先设A和B两地相距X千米，客车与货车的速度可设为Z/Y ，所以根据第一次相遇得Z/Y=90/(X-90)，根据第二次相遇可得Z/Y=(X-90+X-50）/(90+50)，二式相等可得X=160千米，即A与B地的距离。个人见解