若2/x^-1=（A/x-1）+（B/x+1）,求A、B值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/01 22:14:42

若2/x^-1=（A/x-1）+（B/x+1）,求A、B值若2/x^-1=（A/x-1）+（B/x+1）,求A、B值若2/x^-1=（A/x-1）+（B/x+1）,求A、B值解2/(x²-1

若2/x^-1=（A/x-1）+（B/x+1）,求A、B值
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若2/x^-1=（A/x-1）+（B/x+1）,求A、B值
解
2/(x²-1)=A/(x-1)+B/(x+1)——这个吧
2/(x²-1)=A(x+1)/(x²-1)+B(x-1)/(x²-1)
=(Ax+A+Bx-B)/(x²-1)
∴(A+B)=0
A-B=2
∴A=1,B=-1