设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在直线x=a^2/c上存在点P,使线段PF1的中垂线过F2,则椭圆离心率的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:53:15
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在直线x=a^2/c上存在点P,使线段PF1的中垂线过F2,则椭圆离心率的取值范围是?设F1,F2分别是椭圆x^2/

设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在直线x=a^2/c上存在点P,使线段PF1的中垂线过F2,则椭圆离心率的取值范围是?
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在直线x=a^2/c上存在点P,使线段PF1的中垂线过F2,则椭圆离心率的取值范围是?

设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在直线x=a^2/c上存在点P,使线段PF1的中垂线过F2,则椭圆离心率的取值范围是?
由题知F2(c,0),P(a^2/c,y) y是设的
|F1F2|=|F2P|
|F1F2|^2=|F2P|^2
(2c)^2=(a^2/c-c)^2+y^2
e=c/a代入得
(3e^2+2-1/e^2)a^2=y^2>=o a^2>0
3e^2+2-1/e^2>=0
3(e^2)^2+2e^2-1>=0
用一元二次不等式的解法得e^2>=1/3,或e^2=1/3得e>=根号3/3,或e

|PF2|=|F1F2| P(a^2/c,y)
4c^2=(a^2/c-c)^2+y^2
y^2=4c^2-(a^2/c-c)^2>=0
4c^2-(a^4/c^2+c^2-2a^2)>=0
3c^2+2a^2-a^4/c^2>=0
3e^2+2-1/e^2>=0
e^2>=1/3
√3/3<=e<1

设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差设F1,F2分别是椭圆E:X^2+ Y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差数列. 设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点 (1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角...(1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角a 设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.从k=tan45°=1的角度来解这道题y=y0=k(x-x0)y-0=1*( 设F1,F2分别是椭圆E:X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1与E相交于A,B,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差设F1,F2分别是椭圆E:X^2/a+Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差数列1.求E 设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线 E相交于A、B两点,且IAF2I,IA BI,IBF2I ,成等差数列.（ 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差数列1.求E的离心率2.设点p(0,-1)满足PA=PB,求E的方程题目打错了，应该是设F1,F2分别是椭圆E:X^2 /a^2+Y^2/b^ 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,线段F1F2被点(b/2,0)分成3:1的两段,离心率 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原...设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原点 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原...40设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原点