|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| 求证,希望可以给出格式正确的证明过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 22:17:38

|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|求证,希望可以给出格式正确的证明过程|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|求证,希望可以给出格式正确的证明过程|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|求

|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| 求证,希望可以给出格式正确的证明过程
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| 求证,希望可以给出格式正确的证明过程

|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| 求证,希望可以给出格式正确的证明过程
|a-b|²-(|a|-|b|)²=a²-2ab+b²-[a²-2|a||b|+b²]=2|a||b|-2ab=2(|ab|-ab)>=0
所以|a-b|>=|a|-|b|
(|a|+|b|)²-|a-b|²=a²+2|a||b|+b²-(a²-2ab+b²)=2|ab|+2ab=2(|ab|+ab)>=0
所以 |a|+|b|>=|a-b|
所以 |a|-|b|

a,b分别为两个向量
根据三角形的三边的关系有
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
当a,b为数字时，可以看作x=0或y=0的特殊向量

|a-b|²-(|a|+|b|)² = -2(ab+|ab|)≤0，移项开方可得后式，
再由后式得|a|=|(a-b)-(-b)|≤|a-b|+|-b|=|a-b|+|b|，移项即得前式。

(a+b).(a-b) a/b-b/a a+b>a-b, a-b>a,a+b 绝对值不等式证明| |a|-|b| | ≤ |a+b|| |a|-|b| | ≤ |a-b| 非零向量a与b,求证：||a-b|| ≤|a+b|≤|a|+|b| 证明不等式:(a-b)/a≤ln(a/b)≤(a-b)/b(0 |a+b|=|a|+|b|和|a-b|≤|a+b|是不是等价命题? 已知非零向量a,b,则下列命题不一定成立的是A.|a+b|≤|a|+|b| B.|a-b|≤|a|+|b| C|a-b|≤|a+b| D.|a-b|≥|a|-|b| 不等式已知a,b∈R,求证：[|a+b|/(1+|a+b|)]≤[|a|/(1+|a|]+[|b|/(1+|b|)]. 计算a+b/b-a-b/b -2a(a+b)+b(a+b) 化简|a|+|-b|-|a-b|-|a+b| 化简 |b|-|a|+|a-b|+|a+b| [(a+b)(a-b)-(a-b) (a+b)(a-b)-a-b因式分解化简 |a-b|+|a+b|-|a-b| 因式分解 a(a+b)-b(a-b)