集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}.若A∩B=A∩C=￠,求a

集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}.若A∩B=A∩C=￠,求a
集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}.若A∩B=A∩C=￠,求a

集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}.若A∩B=A∩C=￠,求a
B的两个根是2和3
C的两个根是2和-4
A∩B=A∩C=￠
首先A的方程有解
且两个交集相等
即A和B以及A和C有同一个公共根
显然只能是2
把x=2代入
4-2a+a²-19=0
a²-2a-15=0
a=5,a=-3
若a=5,则A和B是同一个方程
此时A∩B≠A∩C
所以a=-3