客货两车分别从甲乙两地相对开出,相遇后两车继续前进到达对方终点,两车立即返回又在途中相遇两次相遇的地点,相距3000米,已知货车的速度是客车速度的2/3,求甲乙两地距离是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 06:53:40
客货两车分别从甲乙两地相对开出,相遇后两车继续前进到达对方终点,两车立即返回又在途中相遇两次相遇的地点,相距3000米,已知货车的速度是客车速度的2/3,求甲乙两地距离是多少米?
客货两车分别从甲乙两地相对开出,相遇后两车继续前进到达对方终点,两车立即返回又在途中相遇
两次相遇的地点,相距3000米,已知货车的速度是客车速度的2/3,求甲乙两地距离是多少米?
客货两车分别从甲乙两地相对开出,相遇后两车继续前进到达对方终点,两车立即返回又在途中相遇两次相遇的地点,相距3000米,已知货车的速度是客车速度的2/3,求甲乙两地距离是多少米?
第一次相遇时,客车行了全程的1÷（1+2/3）=3/5
即第一次相遇时,相遇点距离甲地是全程的3/5
第二次相遇时,客货总共行了3个甲乙两地全程,且客车行了3×3/5=9/5个甲乙两地全程
则货车行了3-9/5=6/5个甲乙两地全程
所以第二次相遇时,距离甲地6/5-1=1/5个甲乙两地全程
即两次相遇点相距3/5-1/5=2/5个甲乙两地全程
所以甲乙两地距离是3000÷2/5=7500米
设第一次相遇点距乙x米，第二次相遇点距甲y米
第一次相遇 货车开了x米，客车开了y+3000 米
甲乙距离就是x+y+3000米
x/(y+3000) = 2/3
(x+y+3000+y)/(x+y+3000+x+3000) = 2/3
=>
3x = 2y+6000
3x+6y+9000 = 4x+2y+12000 => 4y=x+3000...
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设第一次相遇点距乙x米，第二次相遇点距甲y米
第一次相遇 货车开了x米，客车开了y+3000 米
甲乙距离就是x+y+3000米
x/(y+3000) = 2/3
(x+y+3000+y)/(x+y+3000+x+3000) = 2/3
=>
3x = 2y+6000
3x+6y+9000 = 4x+2y+12000 => 4y=x+3000
=>
x = 3000
y = 1500
甲乙相距7500
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