已知椭圆C:x^2/a^+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,一个焦点F(2√2,0)1求椭圆C方程,设直线l:y=kx-5/2交椭圆C于A,B两点,若点A,B都以点M(3,0)为圆心的圆上,求k的支
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 15:28:14
已知椭圆C:x^2/a^+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,一个焦点F(2√2,0)1求椭圆C方程,设直线l:y=kx-5/2交椭圆C于A,B两点,若点A,B都以点M(3,0)为圆心的圆上,求k的支
已知椭圆C:x^2/a^+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,一个焦点F(2√2,0)
1求椭圆C方程,
设直线l:y=kx-5/2交椭圆C于A,B两点,若点A,B都以点M(3,0)为圆心的圆上,求k的支
已知椭圆C:x^2/a^+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,一个焦点F(2√2,0)1求椭圆C方程,设直线l:y=kx-5/2交椭圆C于A,B两点,若点A,B都以点M(3,0)为圆心的圆上,求k的支
一个焦点F(2√2,0) c=2√2
e=c/a=√6/3 a=2√3 b^2=a^2-c^2=4
1.椭圆C方程 x^2/12+y^2/4=1
2.设A(x1,y1) B(x2,y2) 线段AB中点N(x,y)
x^2/12+y^2/4=1 x^2+3y^2=12
y=kx-5/2 消y得
x^2+3(k^2x^2-5kx+25/4)-12=0
(1+3k^2)x^2-15kx+27/4=0
x1+x2=15k/(1+3k^2) y1+y2=k(x1+x2)-5=15k^2/(1+3k^2)-5
线段AB中点N(x,y)
x=15k/2(1+3k^2)
y=15k^2/2(1+3k^2)-5/2
kMN=[15k^2/2(1+3k^2)-5/2]/[15k/2(1+3k^2)-3]=(-5)/(15k-6-18k^2)
若点A,B都以点M(3,0)为圆心的圆上,则M在线段AB的垂直平分线上
即kAB*kMN=-1
kAB=k
所以
kMN=[15k^2/2(1+3k^2)-5/2]/[15k/2(1+3k^2)-3]=(-5)/(15k-6-18k^2=-1/k
9k^2-5k+3=0 但是方程无解,不存在k,是的点A,B都以点M(3,0)为圆心的圆上,
不知题目是否有误,仅供参考……