已知动圆m过点p（0,2）且与直线y+2=0相切,求动圆圆心m的轨迹方程

已知动圆m过点p（0,2）且与直线y+2=0相切,求动圆圆心m的轨迹方程
已知动圆m过点p（0,2）且与直线y+2=0相切,求动圆圆心m的轨迹方程

已知动圆m过点p（0,2）且与直线y+2=0相切,求动圆圆心m的轨迹方程

设M的坐标为（x，y），则：√［x^2＋（y－2）^2］＝｜y＋2｜/√（0^2＋1^2），
∴x^2＋（y－2）^2＝（y＋2）^2，∴x^2＋y^2－4y＋4＝y^2＋4y＋4，∴x^2＝8y。
∴圆心M的轨迹方程是抛物线：x^2＝8y。

解:由题可知,圆m的半径为2,因为圆m与直线y＋2=0相切,所以圆m的圆心为(0,0),因为圆m的半径为2,所以圆m的方程为x^2＋y^2=4。