1、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.求所有组成三位数的总和.2、[例1]某团体从甲地到乙地,甲、乙两地相距 100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车

1、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.求所有组成三位数的总和.2、[例1]某团体从甲地到乙地,甲、乙两地相距 100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车
1、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.求所有组成三位数的总和.
2、[例1]某团体从甲地到乙地,甲、乙两地相距 100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,已经步行速度为8千米/小时,汽车速度为40千米/小时.问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间?
A.5.5小时 B.5小时 C.4.5小时 D.4小时

1、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.求所有组成三位数的总和.2、[例1]某团体从甲地到乙地,甲、乙两地相距 100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车
第一题,先考虑不含0的情况,
以ABC为例,则共有ABC、ACB、BCA、BAC、CAB、CBA六种情况
他们的和为ABC+ACB+BCA+BAC+CAB+CBA=222（A+B+C）
从1 2 3 4 5中取3个数有十种情况（123、124、125、134、135、145、234、235、245、345）可以看出每个数字出现了30/5=6遍
所以不含0的情况所有三位数的和为222*6*（1+2+3+4+5）=19980
在考虑含有0的情况
以AB0为例,共有AB0,A0B,BA0,B0A四种情况
他们的和为AB0+A0B+BA0+B0A=211（A+B）
从1 2 3 4 5中取2个数有十种情况（12、13、14、15、23、24、25、34、35、45）可以看出每个数字出现了20/5=4遍
所以含0的情况所有三位数的和为211*4*（1+2+3+4+5）=12660
综上所述,所有三位数的和为19980+12660=32640
第二题
将整个路途分为三段
甲到先步行人上车的位置距离为X1,先坐车的人下车位置距离乙地为X3,中间为X2
则先步行人所用时间为X1/8+（X2+X3）/40
先上车的人所用时间为X3/8+（X2+X1）/40
若使同时到达则时间相等,所以X1=X3
又汽车所用时间为（X1+X2+X2+X2+X3）/40=（100+2X2）/40
且X1+X2+X3=100
解得X1=X3=25,X2=50
所以所用时间为5小时

1 1、2、3、4、5出现在百位组成的3位数个数是一样多的。每个均为5*4=20
因此组成三位数的百位上数字和为（1+2+3+4+5）*100*20=30000
出现在十位和个位上，由于百位不能是0，因此个数为4*4=16
所以组成3位数的十位上数字和为（1+2+3+4+5）*10*16=2400.
个位上数字和为（1+2+3+4+5）*16=240
相加为...

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1 1、2、3、4、5出现在百位组成的3位数个数是一样多的。每个均为5*4=20
因此组成三位数的百位上数字和为（1+2+3+4+5）*100*20=30000
出现在十位和个位上，由于百位不能是0，因此个数为4*4=16
所以组成3位数的十位上数字和为（1+2+3+4+5）*10*16=2400.
个位上数字和为（1+2+3+4+5）*16=240
相加为32640
2为了使时间最短，如果记先坐车的人下车地点为D,后上车的人上车地点为C，则甲到C的距离和D到乙的距离应该是相等的。（这样才能保证同时到达）
那么可以把甲乙两地分成3段，甲到c，c到d，d到乙。在人走的距离为甲到C这段时，车走的距离为100+c到D*2，而车的速度是人的5倍，因此设c到d距离为x的话，有
(100+2x)/40=(100-x)/2/8,x=50,
所以总时间为（100+2*50）/40=5
选B

收起

32640

1、一共有4*4*3=48个三位数

---------1 1、2、3、4、5出现在百位组成的3位数个数是一样多的。每个均为5*4=20
因此组成三位数的百位上数字和为（1+2+3+4+5）*100*20=30000
出现在十位和个位上，由于百位不能是0，因此个数为4*4=16
所以组成3位数的十位上数字和为（1+2+3+4+5）*10*16=2400.
个位上数字和为（1+2+3+4+5）*16=24...

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---------1 1、2、3、4、5出现在百位组成的3位数个数是一样多的。每个均为5*4=20
因此组成三位数的百位上数字和为（1+2+3+4+5）*100*20=30000
出现在十位和个位上，由于百位不能是0，因此个数为4*4=16
所以组成3位数的十位上数字和为（1+2+3+4+5）*10*16=2400.
个位上数字和为（1+2+3+4+5）*16=240
相加为32640
2为了使时间最短，如果记先坐车的人下车地点为D,后上车的人上车地点为C，则甲到C的距离和D到乙的距离应该是相等的。（这样才能保证同时到达）
那么可以把甲乙两地分成3段，甲到c，c到d，d到乙。在人走的距离为甲到C这段时，车走的距离为100+c到D*2，而车的速度是人的5倍，因此设c到d距离为x的话，有
(100+2x)/40=(100-x)/2/8,x=50,
所以总时间为（100+2*50）/40=5
选B
这个是正解 顶一下啊

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1. 若百位数是1，则十位数可选择另外5个数中的1个，个位数取剩余4个数中的1个，共有数字:
5*4=20
10位数是1，则百位数可选择4个数中的1个，个位数可选取剩余4个数中的1个，共有数字：
4*4 =16
同样个位数是1的数字个数：4*4=16
下去掉数字1.
数字2,3,4,5在不同位数出现的次数与1相同，则所有三位数之和是：<...

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1. 若百位数是1，则十位数可选择另外5个数中的1个，个位数取剩余4个数中的1个，共有数字:
5*4=20
10位数是1，则百位数可选择4个数中的1个，个位数可选取剩余4个数中的1个，共有数字：
4*4 =16
同样个位数是1的数字个数：4*4=16
下去掉数字1.
数字2,3,4,5在不同位数出现的次数与1相同，则所有三位数之和是：
（1+2+3+4+5）*（20*100+16*10+16）=32640
2.选B
设从开始到先坐车的人在途中某处下车时间是x
则此时先步行的人走的距离是8x, 汽车停的位置距开始是：40x
先坐车的人走完剩下的路时间是(100-40x)/8
汽车返回接人与人碰面时间是:(40x-8x)/(40+8)=2x/3,此时碰面地点距离终点距离：100-8x-8*2x/3=100-40x/3
则汽车从该位置到达终点时间是[100-40x/3]/40
则由题意要求(100-40x)/8=2x/3+[100-40x/3]/40
解得x=75/40
则总时间是(100-40x)/8+x=5小时
选B

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1、
我提供一个笨办法
三位数，则首位不为0
假设首位是1，首位为1的数总共有20个
百位数之和为1*100*20=2000
十位数上，其余每个数字可出现4次
十位数之和为（0*4+2*4+3*4+4*4+5*4）*10=560
个位数上每个数也出现4次，个位数之和为0*4+2*4+3*4+4*4+5*4=56
所以，首位为1的数之和...

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1、
我提供一个笨办法
三位数，则首位不为0
假设首位是1，首位为1的数总共有20个
百位数之和为1*100*20=2000
十位数上，其余每个数字可出现4次
十位数之和为（0*4+2*4+3*4+4*4+5*4）*10=560
个位数上每个数也出现4次，个位数之和为0*4+2*4+3*4+4*4+5*4=56
所以，首位为1的数之和为2000+560+56=2616
同理
首位为其他数的百位数之和为（2+3+4+5）*100*20=28000
十位数之和为[（0+1+3+4+5）*4+（0+1+2+4+5）*4+（0+1+2+3+5）*4+（0+1+2+3+4）*4]*10=1840
个位数之和为（0+1+3+4+5）*4+（0+1+2+4+5）*4+（0+1+2+3+5）*4+（0+1+2+3+4）*4=184
所有数之和为2616+28000+1840+184=32640
2、
设第一批人坐车x小时候，汽车回去接第二批人，第一批人走y小时
则第一批人行动的距离为
40x+8y=100 ①
在第一批人下车的时候，第二批人已经运动距离为8x，汽车运动距离为40x
汽车回去接到第二批人的时间是（40x-8x）/（40+8）=2/3x，在这段时间内，第二批人又前进了
8*2/3x=16/3 x
第二批人上车后运动时间为y-2/3x，前进距离为40（y-2/3x）
所以第二批人运动距离为
40x+16/3x+40（y-2/3x）=100 ②
联立①②
解得
x=75/34 h
y=25/17 h
一共所用的时间为
x+y=125/34 h
我不晓得我解错了没

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第一题
把0排在第一位的也当三位数看，这样有6*5*4=120个，这些“三位数”的和因为每个都用了20次，故为20*（1+2+3+4+5+0）*100+20*（1+2+3+4+5+0）*10+20*（1+2+3+4+5+0）*1=33300
这些“三位数”中以0开头的有5*4=20个，1,2,3,4,5每个用了4次，和为4*(1+2+3+4+5)*10+4*(1+2+3+4+5)*...

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第一题
把0排在第一位的也当三位数看，这样有6*5*4=120个，这些“三位数”的和因为每个都用了20次，故为20*（1+2+3+4+5+0）*100+20*（1+2+3+4+5+0）*10+20*（1+2+3+4+5+0）*1=33300
这些“三位数”中以0开头的有5*4=20个，1,2,3,4,5每个用了4次，和为4*(1+2+3+4+5)*10+4*(1+2+3+4+5)*1=660
真正的没有重复数字的三位数之和为33300-660=32640
第二题
要开会了，回来继续给你答

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第一个题大概能组成36个三位数，没有太好的方法，建议将所有的三位数算出来自己加

1。组成三位数末尾为5的个数为：A（42）+4=16个（不好表示--4个非零数中的2个全排列），同理，末尾为4,3,2,1的个数均是16个，末尾为0的个数是20个。
那么个位数相加是16*5+16*4+16*3+16*2+16*1=20*0=16*15=240
同理，十位数相加为240
百位数为5的个数为20，同理为4,3,2,1均为20，百位数相加为300 ...

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1。组成三位数末尾为5的个数为：A（42）+4=16个（不好表示--4个非零数中的2个全排列），同理，末尾为4,3,2,1的个数均是16个，末尾为0的个数是20个。
那么个位数相加是16*5+16*4+16*3+16*2+16*1=20*0=16*15=240
同理，十位数相加为240
百位数为5的个数为20，同理为4,3,2,1均为20，百位数相加为300 结果为32640.
2.设乘车的人在m时刻下车，经过n时间到达乙地
那么汽车返回接步行的人需要时间：32m/48=2m/3
得到方程(5/3)*m*8+(n-2m/3)*40+100
40m+8n=100
解之得：m=15/8 n=25/8
m+n=5

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第一题：排列组合得到三位数的个数：P(3 6)=120 当百位为零时的个数为P(2 5)=20所以这样的三位数一共有120-20=100个。首先是120个数，每个数在个 十 百位均占了20次，所有的数的和为（包括0开头的数）=（0+1+2+3+4+5）*（100+10+1)*20=33300。再把零开头的两位数减掉即可
十位分别占有四次，个位也分别占有四次得到：（1+2+3+4+5）*4...

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第一题：排列组合得到三位数的个数：P(3 6)=120 当百位为零时的个数为P(2 5)=20所以这样的三位数一共有120-20=100个。首先是120个数，每个数在个 十 百位均占了20次，所有的数的和为（包括0开头的数）=（0+1+2+3+4+5）*（100+10+1)*20=33300。再把零开头的两位数减掉即可
十位分别占有四次，个位也分别占有四次得到：（1+2+3+4+5）*4*（10+1）=660
所以所有三位数的和为：32640。
第二题：
设乘车的人在X时刻下车，经过Y时间到达乙地
那么汽车返回接步行的人需要时间：32X/48=2X/3
得到方程(5/3)*X*8+(Y-2X/3)*40+100
40X+8Y=100
解得：X=15/8 Y=25/8
X+Y=5
第二种方法：
通过线段图也比较容易解
车的速度是人的5倍。两组人步行的时间相同。步行的距离也相同
汽车一去一返，去掉与人相同的前段部分，中间部分恰好是人走路的4倍，也就是单程的2倍。
同理，汽车一返一追，走的路程也是人的5倍，减掉下车点到终点的距离，剩下中间部分恰好是人走路的4倍，也就是单程的2倍。由于人行走路程相同。也就是全程被分成了四等份。人行走部分就是是25千米。总时间为：
75/40+25/8=40/8=5小时

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1、
因为是3位数，所以百位上不能为0，
所以百位上的和：M1=100×P52(5+4+3+2+1)
100表示的是百位上的数字要乘以100
P52表示当百位数字确定后，十位有5个数字可以选，则个位只剩下4个数可选，即O52=5*4=20
5+4+3+2+1表示分别以5、4、3、2、1为百位数字时的和。
十位上的和：M2=4×4×10(5+4+3+...

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1、
因为是3位数，所以百位上不能为0，
所以百位上的和：M1=100×P52(5+4+3+2+1)
100表示的是百位上的数字要乘以100
P52表示当百位数字确定后，十位有5个数字可以选，则个位只剩下4个数可选，即O52=5*4=20
5+4+3+2+1表示分别以5、4、3、2、1为百位数字时的和。
十位上的和：M2=4×4×10(5+4+3+2+1)
10是表示十位上的数字要乘以10
4*4是因为十位上可以有0，加上0等于没有加，而百位上已经有5、4、3、2、1中的1个，所以十位有4种，个位也有4种（0加上和不加一个效果所以是4）
5+4+3+2+1+0表示分别以分别以5、4、3、2、1、0为十位上的数字时的和。
M3=4×4(5+4+3+2+1) *1
1表示个位上的数要乘以1（故可以不写）
4*4，理由同十位数字
5+4+3+2+1同上
所以之和就是M1+M2+M3
2、
计算汽车所用时间即可，汽车往返总路程正好是甲乙两地距离的两倍，所以100×2/40=5 小时

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