1 1 1 1 1 1——+——+——+——+—— +… … +—— 1×3 3×5 5×7 7×9 9×11 49×51给个思路也行啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 20:57:09
1 1 1 1 1 1——+——+——+——+—— +… … +—— 1×3 3×5 5×7 7×9 9×11 49×51给个思路也行啊!
1 1 1 1 1 1
——+——+——+——+—— +… … +——
1×3 3×5 5×7 7×9 9×11 49×51
给个思路也行啊!
1 1 1 1 1 1——+——+——+——+—— +… … +—— 1×3 3×5 5×7 7×9 9×11 49×51给个思路也行啊!
原式=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/49-1/51)*1/2
=(1-1/51)*1/2
=50/51*1/2
=25/51【分子在前】
思路:因为1/1*3=(1-1/3)*1/2
1/3*5=(1/3-1/5)*1/2【以此类推】
这个是多项式
1/((2n-1)(2n+1))的多项式和
Sn=n/(1+2n)
做法是你把每一项看成是 1/((2n-1)(2n+1))=1.2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
这样式子就能写为
1/(1*3)+1/(3*5)+.....1/((2n-1)(2n+1))
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+....+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/(2n+1))
=n/(2n+1)
(1/1-1/3)/2=1/(1*3)
(1/3-1/5)/2=1/(3*5)
……
原式=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-……-1/49+1/49-1/51)/2
=(1-1/51)/2
=(50/51)/2
=25/51
1/((2n-1)(2n+1))Sn=n/(1+2n)
做法是你把每一项看成是 1/((2n-1)(2n+1))=1.2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
这样式子就能写为
1/(1*3)+1/(3*5)+.....1/((2n-1)(2n+1))
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+....+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/(2n+1))
=n/(2n+1)