已知x²－3x+1=0,求：x³+1/x³的值.

已知x²－3x+1=0,求：x³+1/x³的值.
已知x²－3x+1=0,求：x³+1/x³的值.

已知x²－3x+1=0,求：x³+1/x³的值.
因为(x+1/x)³=x³+1/x³+3x+3/x 即x³+1/x³=(x+1/x)³-3(x+1/x)
根据已知,等式两边同时除以x,得x-3+1/x=0,∴x+1/x=3,代入上面,得出
x³+1/x³=3³-3×3=18