小弟菜鸟!混分的请当球*一边去1.这个问题不会当x-y=1时,那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴是多少值是（　　）2.如果一个式子2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a/b

小弟菜鸟!混分的请当球*一边去1.这个问题不会当x-y=1时,那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴是多少值是（　　）2.如果一个式子2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a/b
小弟菜鸟!混分的请当球*一边去
1.这个问题不会当x-y=1时,那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴是多少值是（　　）
2.如果一个式子2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a/b

小弟菜鸟!混分的请当球*一边去1.这个问题不会当x-y=1时,那么x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴是多少值是（　　）2.如果一个式子2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a/b
第一题：
x⁴-xy³-x³y-3x²y+3xy²+y⁴
=（x⁴-xy³）+（y⁴-x³y）+（3xy²-3x²y）
=x（x²-y³）+y（y³-x³）+3xy（y-x）
=（x³-y³）（x-y）-3xy（x-y）
=（x-y）（x³-y³-3xy）
=（x-y）[（x-y）（x²+xy+y²）-3xy]
把x-y=1代入得,
原式=1×[1×（x²+xy+y²）-3xy]
=x²-2xy+y²=（x-y）²
∵x-y=1,
∴（x-y）²=1
∴原式=1


第二题：
∵x²+x-2=（x+2）（x-1）,
∴2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被（x+2）（x-1）整除,
设商是A．
则2x⁴-3x³+ax²+7x+b=A（x+2）（x-1）,
则x=-2和x=1时,右边都等于0,所以左边也等于0．
当x=-2时,2x⁴-3x³+ax²+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 ①
当x=1时,2x⁴-3x³+ax²+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①-②,得
3a+36=0,
∴a=-12,
∴b=-6-a=6．
∴a / b = -12 / 6 =-2．

点评：这两道好像是06年的哪个省不记得了好像是全国数学初赛题目,点涉及因式分解,尤其是第二题涉及待定系数法有点难!