双曲线的题,求大神解答!设a>1,则双曲线x^2/a^2—y^2/(a^2+1)^2=1的离心率取值范围是?谢谢

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双曲线的题,求大神解答!
设a>1,则双曲线x^2/a^2—y^2/(a^2+1)^2=1的离心率取值范围是?
谢谢

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c^2=a^2+(a^2+1)^2=2a^2+2a+1
c^2/a^2
=e^2
=2+2/a+1/a^2
=(1/a+1)^2+1
∵a>0
∴1/a+1>1
∴(1/a+1)^2+1>2
∴离心率e=c/a>√2
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